有限賽局與無限賽局

你正在玩的這一場，有沒有終點？

場景

1986 年，紐約大學宗教史教授詹姆斯‧卡斯（James P. Carse）出版了一本很薄的書。開頭第一句話就把整本書講完了：

世界上至少有兩種賽局。一種是有限賽局，一種是無限賽局。有限賽局是為了贏；無限賽局是為了讓賽局繼續下去。 A finite game is played for the purpose of winning, an infinite game for the purpose of continuing the play.

這個區分有力，是因為它不描述世界，它重新框住世界。裝上這副眼鏡，很多本來看起來無關的事情會突然對齊。

差別在哪裡

有限賽局（finite game）有明確的邊界。規則固定、參賽者固定、有結束的時間點、有勝負。運動比賽、選舉、標案、考試。

無限賽局（infinite game）沒有這些：規則會變、參賽者會進出、沒有終點。婚姻、事業、教育、一個產業。

人會把無限賽局當成有限賽局來玩。

原因很單純：有限賽局有計分板，而人會優化量得出來的項目。無限賽局沒有計分板，所以它在爭奪注意力的時候永遠輸。這不是意志力的問題，而是可見度的問題。這是最常見的錯誤。而且很難自己發現。因為在單場比賽裡，把它當有限賽局來玩通常有效。你會贏得比較多次。

代價很久以後才會出現：你贏了，但沒有人要繼續跟你玩。

卡斯（Carse）還寫過一句更精確的：

有限的玩家在界線之內比賽；無限的玩家和界線本身比賽。 A finite player plays within boundaries; an infinite player plays with boundaries.

有限的玩家接受規則，在規則裡追求最好的結果。無限的玩家把規則本身當成可以動的部分。多數人終其一生只做前者。而且做得很好。

職涯是無限賽局，卻由一連串有限賽局組成。這次升遷、這個案子、這輪面試。

混淆的地方在於，每一場有限賽局都有明確的勝負。無限賽局沒有，注意力自動流向有限的那一場。它看得見、算得出來、有人替你計分。

真正的差別出現在兩者衝突的時候。為了贏這一場而孤注一擲。燒掉一段關係、一次信任、幾年累積的名聲。在計分板上是划算的。在賽局層次上不是。

賽局理論不承認「無限賽局」

卡斯（Carse）的無限賽局不是賽局理論裡的概念。賽局理論處理同一片領域用的是重複賽局（repeated game）。而且它給得出數字。

艾克索羅（Robert Axelrod）1980 年辦過一場電腦競賽，讓各種策略互相對戰。贏的是最簡單的那一個：以牙還牙（tit-for-tat）。先合作，之後照對方上一步做。

這比卡斯精確得多，而且可以驗證。它也直接指出卡斯沒講的事。重複賽局裡的合作有條件。對手要固定，而且沒有人知道什麼時候結束。一旦雙方都知道這是最後一輪，合作會從最後一輪往回崩解。

所以無限賽局不是「沒有終點的賽局」。是「沒有人知道終點在哪的賽局」。這個差別很重要。前者是哲學，後者可以計算。

這個動作有更早的版本

卡斯（Carse）做的事在哲學裡有先例。

維根斯坦（Ludwig Wittgenstein）在 1953 年出版的《哲學研究》裡提出「語言遊戲」。語言沒有一個統一的本質。它是一堆不同的遊戲，每個遊戲有自己的規則。混淆規則就是混亂的來源。

卡斯的動作是同一個形狀。不定義賽局是什麼，只指出有兩種。然後說明混淆它們會發生什麼事。

知道這件事有用，因為它告訴你這類工具的能力和邊界在哪。這種區分很擅長解釋為什麼一件事會出錯。很不擅長告訴你該做什麼。

一個具體的場合

你在談一份合約，對方讓步了很多。你可以把條件推到極限。也可以留一點。

用有限賽局算，推到極限。這一場的分數就是你拿到的條件。

用無限賽局算，留一點。這個人之後還會在，而他記得。

兩個答案都對。看這是不是最後一次。

多數人搞錯的地方在於，他們沒有問這個問題。只是憑當下的情緒選。談判桌上很緊張的時候，人會自動切換到有限賽局。壓力會把時間軸壓短。

反過來的錯誤更少有人講

大家都在談把無限賽局當有限賽局玩的代價。反過來的錯誤同樣常見，而且更難察覺。

有些賽局其實已經結束了，但人還在裡面繼續玩。

一份已經學不到什麼的工作。一段兩邊都在等對方先開口的關係。一個市場消失了、團隊還在優化的產品。這些都是有限賽局，而且早就打完了。

把它們當成無限賽局，就會出現一句很好用的說法。我在做長期的。

這句話很難反駁，因為長期還沒到。它可以把任何拖延包裝成耐心。

分辨的方法是問：如果這一場真的有終點，我怎麼知道它到了？

無限賽局的人答不出來，因為本來就沒有終點。一個已經結束卻假裝是無限賽局的人，也答不出來。但原因不同。他不想知道。

這兩種答不出來，從外面看一模一樣。從裡面看，你自己知道是哪一種。

但書

這本書後面越寫越抽象，到後半幾乎是哲學文本。大部分引用它的人讀的是前三十頁。包括很多把它當商業書用的人。

更要緊的是：這個區分本身沒有告訴你該怎麼做。

知道自己在玩無限賽局，不會自動告訴你這一場該不該退。它是分類工具，不是決策工具。當成決策工具用，任何短期的犧牲都可以合理化。一句「我在玩無限賽局」就夠了。包括那些其實只是拖延的犧牲。

自我運用

挑一個你這一季在追的數字。業績、粉絲、職稱都行。問它什麼時候會結束。答得出結束那一天的，是有限賽局，追它沒問題。答不出來的，那個數字就不是終點，而是有人拿來計分的刻度。再問第二句。這一場如果沒有終點，那什麼情況下你會出局？無限賽局裡要顧的只有那一件。計分板上那個數字，不在裡面。

查證筆記

引用的是我實際讀的版本，多半是英文原文。每一條後面註明有沒有繁體中文版、在哪裡讀得到。附不上連結的，明講附不上。

繁體中文版有。

《有限與無限的遊戲：從遊戲與變幻透視人生》，詹姆斯‧卡斯著，葉家興譯，大塊文化，2024 年 6 月（出版社頁面）。這是 2024 年的新書，不是舊譯本，所以這一篇不是在介紹一本讀者拿不到的書，是在跟一本剛上市的書並排。印刷版 ISBN 我沒有拿到，博客來與讀墨都擋自動抓取。

英文原書：James P. Carse, Finite and Infinite Games，The Free Press, 1986, 152pp, ISBN 0-02-905980-1。引文由我從英文譯為中文，我讀的是電子版，沒有固定頁碼，兩段引文都在全書第一章。我的譯法和大塊版不一定一致，讀者兩邊對照的時候會看到差異，這是我的譯法問題，不是哪一邊錯。

賽門‧西奈克（Simon Sinek）的《無限賽局》 是這個概念的通俗化版本，不是本文的材料來源。繁中版由天下雜誌出版。兩本書不要混。

艾克索羅的電腦競賽在 1980 年舉辦，結果寫進 The Evolution of Cooperation（1984）。以牙還牙勝出為公開紀錄。

「往回崩解」 指的是有限重複賽局的逆向歸納，這是賽局理論的標準結果，不是我的推論。

中文版對照

來源	繁體中文版
Carse, Finite and Infinite Games	有，而且很新。《有限與無限的遊戲》，葉家興譯，大塊文化，2024 年 6 月
Axelrod, The Evolution of Cooperation	未查
Sinek, The Infinite Game	有。《無限賽局》，天下雜誌。不是本文來源

一句該講的話：這一篇你可以直接去買原著的中文版，2024 年剛出。我的譯法和譯者的不一定一樣，對照著看反而有意思。