內在價值

你上一次算出一個數字，是先有算式，還是先有答案？

場景

達摩德仁（Aswath Damodaran）教估值教了幾十年。他形容自己的工作，用了一個很不體面的比喻。

我是一隻穿著救生衣的旅鼠。估值就只是這樣。估值給你一件救生衣。別人全部改變主意、往另一個方向跑，這時候它讓你有得抓。它不會阻止你做很蠢的事。你真的很想買，你就會找到方法去買。它只是把過程放慢。給理性的那一邊一個機會，讓它把論證講完。估值就是為了這個。

I’m a lemming with a life vest. That’s all valuation is. Valuation gives you a life vest. It gives you something to hold on to when everybody else changes their mind and goes in the other direction. It’s not going to stop you from doing really stupid things. Valuation slows the process down. Gives your rational side a chance to mount an argument. That’s why we do valuation.

一個教估值的人說估值擋不住蠢事。這句話值得停一下。

他沒有說估值會給你正確答案。他說的功能只有一個，把過程放慢。

數字不是產出

多數人做估值，交出去一個數字。

那個數字有一個問題：它沒有辦法更新。

明年條件變了，你不能把那個數字改一改，你只能整個重算。數字是一次性的。

假設不一樣。成長率、利潤率、要求的報酬率、能撐幾年，這些是一條一條的。明年推翻兩條，其餘的留著。

所以一份估值真正的產出是一張清單，不是那個數字。 這一句三份材料都沒有寫。達摩德仁要你把過程放慢。葛拉漢提醒你別把成長當成報酬。波克夏把這個詞寫進準則裡。沒有人說過，留下來的會是假設。

這不是精打細算。精打細算追求算得準。估值這件事從一開始就算不準，達摩德仁自己講得很白。

那些數字是估計值。你想想那些估計，它們帶著非常大的不確定。不確定會嚇到人。所以做估值的時候，你要問自己一個測驗題。我安心嗎？我對這些數字有把握嗎？如果你是量化背景出身，你會看著那些數字說，我很不安。這些數字可能是錯的。結果呢？它們永遠會是錯的，因為你在預測未來。估值最大的諷刺之一在這裡。你估一家公司估得越不安，做這份估值的回報越大。

those numbers are estimates. And when you think about those estimates, those estimates are going to come with a great deal of uncertainty. And uncertainty scares people. So when you do evaluation, one of the tests you ask yourself is, am I comfortable? Am I certain about these numbers? And especially if you come from a quantitative background, you’re going to look at those numbers and say, well, I’m really uncomfortable. These numbers could be wrong. Well, guess what? They’re always going to be wrong because you’re forecasting the future. And one of the great ironies in valuation is the more uncomfortable you feel valuing a company, the greater the payoff to doing a valuation.

它們永遠會是錯的。這句話出自教這門課的人。

先有答案的估值

那為什麼還是會出錯到離譜？他給的答案不是技術問題。

這是估值裡第一個、也是最大的問題。多數人坐下來要估一家公司，心裡已經先有一個預期的價值。很難不這樣。你幾乎不可能從一張白紙開始估一家公司。你讀過的、知道的每一件事，都會變成那個成見的一部分。最大的諷刺在這裡。你對一家公司知道得越多，成見越強。成見一旦定了，你的估值就跟著走。

Here’s the first and biggest problem in valuation. Most people when they sit down to value a company or a business already have a preconception of what they expect to see as the value… The great irony is the more you know about a company the stronger those preconceptions are and when those preconceptions get set your valuation follows.

先有答案，再回頭湊出假設。這是倒果為因，而且四個步驟一步都沒有少。

他還給了一條查核的捷徑。

你告訴我誰付錢請你做這份估值，付了多少。我就告訴你偏誤會往哪個方向偏，會偏多少。

You tell me who pays you to do a valuation how much you get paid. I’ll tell you which direction the bias is going to be and how much the bias is going to be.

這條在別的場合也成立。一份專案時程的估算，先看是誰交出來的。一次薪資的定價，先看是用人主管算的還是財務算的。一個創作者估自己要花多久，先看他手上有沒有別的案子。三件事都跟金融無關，三件事的偏誤方向都查得到。

查偏誤不必先懂內容。你只要問是誰算的，還有他希望算出什麼。

模型越大越糟

還有一個相反方向的錯誤。

這是估值的第三個誤解。你以為模型做得越大就會越好。在 Excel 或別的工具裡把模型做大又非常容易。可是模型越大，你要放進去的假設、輸入值就越多。這時候會發生兩件事。第一，模型變成黑箱。過一陣子就分不清楚是誰在跑誰。是你在跑模型，還是模型在跑你？第二，輸久了會疲乏。輸到某個時候，就變成垃圾進、垃圾出。

here’s the third misconception about valuation. If you make a model bigger, it’s going to get better… as these models get really complex, two things happen. One is these models become black boxes. After a while, it’s not clear who’s running whom. Are you running the model? Is a model running you? The other is you have input fatigue.

疊床架屋的模型看起來比較認真。它的效果剛好相反。

機制在這裡。欄位變多的時候，假設沒有變少，只是沒有人再看得到。一份三十欄的試算表，每一欄背後都有一個判斷。可是沒有人一條一條唸得出來。

一份估值有沒有用，不看它多精細。要看你講不講得出它靠哪幾條假設在撐。講得出來，別人就打得倒它。講不出來，別人只能選擇相信。

但書

先講證據，因為這一篇的證據最弱。

沒有任何材料證明做過估值的人結果比較好。達摩德仁沒有給，葛拉漢沒有給，我也沒有查到。這個模型宣稱的好處全部落在過程上。過程的好處最難驗證。

更麻煩的一段話是達摩德仁自己說的。

這是一場運氣主導的遊戲。我們喜歡以為那是本事和努力。那是運氣。你要是運氣好，做得再邋遢都可以非常有錢。運氣不好，你做得再好也一樣賠錢。

This is a game where luck is the dominant paradigm. We like to think it’s skill and hard work. It’s luck. If you’re lucky, you can do horribly sloppy things and be incredibly rich. If you’re not, it doesn’t matter how well you do things. You’re still going to lose money.

如果運氣主導，那張假設清單再漂亮也不保證任何結果。他自己另外寫過一句更收斂的話。投資的成功不來自算得對，而來自比別人錯得少。這已經把標準降到很低了。

第二，這個模型很容易變成拖延的工具。

寫假設可以無限寫下去。「我還沒把假設整理完」聽起來很負責。實際上這句話可以拖掉整季。這一點跟耐心那一篇互相拉扯。兩邊都需要一個標準才不會失控。

第三，葛拉漢那一邊有一個更冷的提醒。

一門生意在實體上明顯會成長。這件事不會變成投資人明顯的獲利。

Obvious prospects for physical growth in a business do not translate into obvious profits for investors.

這句話對這一篇是個警告。你把假設寫得再清楚，寫的仍然是那門生意。不是你會拿到多少。中間隔著價格。你付多少錢買，這件事不在你的假設清單上，卻決定了結果。

自我運用

挑一件你手上正在估的事，工期、預算、薪資、成交價都算。把你心裡那個數字先寫在紙的背面，蓋起來。然後在正面逐條寫下假設，就是撐起那個數字的那幾條。一條寫一句話，寫到五條為止。寫完翻回背面對照。正面五條如果推不出背面那個數字，你要交出去的只是成見。

查證筆記

每一條附得上的連結都附了。附不上的，明講附不上。

達摩德仁的四段引文分別出自兩個場合。「旅鼠與救生衣」「成見」「誰付錢」「模型越大」四段，出自他把課堂第一講放到網路上的錄影（旅鼠、成見、誰付錢、數字永遠是錯的、模型越大）。我讀的是這幾段的文字標註，沒有從頭看完整堂課，也沒有核對時間碼。那堂課的標題在我的標註裡記成 Session 1: Introduction to Valuation。我沒有查到那一堂是哪一年開的，達摩德仁每年都重開同一門課，所以年份無法從標題判斷，本文也就沒有標年份。

「運氣主導」那一段出自他在 Talks at Google 的演講〈Valuation in Four Lessons〉（Readwise 標註）。同一場演講也講過價格與價值的差別（Readwise 標註），本文沒有引那一段，因為那是另一個模型。

「比別人錯得少」那句出自《The Little Book of Valuation》（Wiley，2011 年）（Readwise 標註）。原文是 Success in investing comes not from being right but from being less wrong than everyone else。繁體中文版：我沒有查到這一本的授權繁中版。中文是我自己譯的。

葛拉漢那句出自《The Intelligent Investor》（Readwise 標註）。這句在原書裡是引號起來的，也就是葛拉漢自己在轉述或引用別人，我沒有追到他引的是誰。這一條隔了幾手，請照二手打折。這本書從 1949 年初版之後改過很多次，我讀的版本沒有帶到頁碼，也沒有註明版次。繁體中文版有，寰宇出版《智慧型股票投資人》。

波克夏把內在價值寫進準則這件事，出自公司自己公布的經營準則（Readwise 標註），原文寫的是要讓每股內在價值長期成長。機構的自述不等於權威，這一條只用來說明這個詞被寫成了條文，沒有拿它證明任何效果。

「留下來的會是假設，不是數字」這句是我的。 三份材料沒有任何一份這樣寫過。達摩德仁講過估值要放慢過程、講過模型會變黑箱，但是沒有寫過「數字不能更新、假設可以逐條更新」這個對比。這一步是推論。

專案時程、薪資、創作者這三個例子是我舉的，來源都沒有談過這些場合。舉例是說明模型搬得動，不是證據。

「五條假設」這個數字沒有根據，只是為了讓那個動作做得完。達摩德仁沒有說過假設應該有幾條。

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中文版對照

來源	繁體中文版
Damodaran, The Little Book of Valuation	沒有查到授權繁中版
Damodaran, 課堂錄影與 Talks at Google	無中文字幕版。讀者拿到的是我的轉述
Graham, The Intelligent Investor	有。寰宇出版《智慧型股票投資人》
波克夏經營準則	無官方中文版

四份材料只有一份讀得到繁體中文版。這一篇的主要來源是英文的口說材料，轉述的比例比平常高，請照二手打折。